一對摩擦輪傳動時， 輪以軟材料製成，而 輪 則以較硬材料製成。 純滾動之外接圓錐形摩擦輪，其每分鐘之迴轉數與其半頂角之 成反比。 兩摩擦輪傳動中，欲增加傳動功率，以增加 最常用。 不欲增加兩軸間之壓力，而使兩輪周邊之摩擦力增加，宜採用 摩擦輪。 225 兩個相等橢圓輪傳動中，兩輪之軸心距離等於 ，兩輪之 旋轉軸必在兩橢圓之 上。 連座軸承雙葉輪係由四條相隔 度之 組合而成之封閉 曲線。 三、問答題 何謂摩擦輪？ 試述摩擦輪的優缺點。 直徑 50cm及 20cm之內接兩摩擦輪，大輪每分鐘迴轉 200 次，小輪每分 鐘迴轉若干次？ 兩摩擦輪純滾動接觸且轉向相同，若 A 輪直徑 48cm，且 B 輪的轉速為 A 輪的 4 倍，則兩輪軸之中心距離為若干？ 兩外接之圓柱形摩擦輪，若兩平行軸之中心距離為 60cm，主動輪之轉 速為 80rpm，從動輪之轉速為 20rpm，則兩輪之直徑相差多少 cm？ 兩軸之中心距離相距 400mm 之外接圓柱形摩擦輪，若 A 輪之轉速為 600rpm，B 輪之轉速為 200rpm；設兩摩擦輪間之壓力為 2500 牛頓，且 摩擦係數為 0.2，則兩軸間可傳達之功率為若干仟瓦？ 一組內切圓錐形摩擦輪的主動輪與被動輪之轉速比為 3：1，兩迴轉軸 之夾角為 30°，則被動輪之半頂角為主動輪半頂角的多少倍？ 教專研 097P-035 微奈米精密定位平台之即時監控系統之控制 97-347 機械工程系-童景賢 微奈米精密定位平台之即時監控系統之控制 童景賢 機械工程系 摘要 隨著科技的日新月異，已經從微米時代走入了奈米時代，而在奈米科技領域中，有 許多的應用都需要高精度的微定位平台為載具。對微定位平台的研究，一般都以壓電陶 瓷來驅動平台以移動工件，
萬一損壞可立即購買更換。 ▲圖 7 － 3 V 形皮帶 至於 V 形皮帶的規格有 M、A、B、C、D、E 等六種，其中 M 級斷面積最 小；而 E 級最大，如表 7 － 1 所示；其表示法為：型別長度，例如 A 600mm，即表示 V 形皮帶之型別為 A，皮帶之全長為 600mm，且不論是何級 型，其梯形斷面的夾角皆為 40°，輪槽之夾角則考量到 V 形皮帶之彎曲變形， 精密定位台及為了當受到負荷，皮帶囓入輪槽時，能增加滑動摩擦之故，製作的比 40° 小，一般為 34°至 38°；然後藉由槽中的楔形作用使得皮帶的牽引力提升。 ＊表 7 － 1 V 形皮帶之尺度與強度（JIS K6323） a b 型 別 a （mm） b （mm） 面積 A （mm2 ） （度） 抗拉強度 （N/mm2 ） 屈曲後之 抗拉強度 （N/mm2 ） 容許張力 （N/mm2 ） M A B C D E 10.0 12.5 16.5 22.0 31.5 38.0 5.5 9.0 11.0 14.0 19.0 25.5 44.0 83.0 137.5 236.7 467.1 732.3 40 40 40 40 40 40 1000 以上 1800 以上 3000 以上 5000 以上 10000 以上 15000 以上 800 以上 1400 以上 2400 以上 4000 以上 8000 以上 12000 以 100 180 300 500 1000 1500 圓皮帶（round belts） 如圖 7 － 4 所示，斷面呈圓形者，圓皮帶通常由皮帶製成，使用在輕負荷 150 之傳動，如家庭之縫紉機、
螺旋導程為 4mm， 若加於手柄之力為 0.1kN，則所能承受之負載為多少 kN？ R ＝ 300mm L ＝ 4mm F ＝ 0.1kN 摩擦損失 X ％＝ 20 ％ 由（公式 2 － 8）可知： ＝ （1 － X ％） ∴W ＝ （ － ％）＝ （ － ％）＝ 12 （kN） 二、差動螺旋與複式螺旋 二個螺旋，具有相同或不同的螺紋方向及導程之組合，這就是差動與複式 螺旋，茲分別說明如下： 36 差動螺旋（differential screw） 如圖2－15所示，螺桿上之兩螺紋，其螺紋方向相同，導程不同，但相差極 微，當螺桿順時針旋轉一周時，其螺帽 N 所移動之距離為兩個螺紋導程值之 差，稱為差動螺旋，即 L ＝ L1 － L2，滾針軸承當 L1 大於 L2 時，螺帽 N 會向右移動；當 L1 小於 L2 時，螺帽 N 會向左移動，其適用於微量移動機構，因為導程變小 （ L ＝ L1 － L2），其機械利益變大（M ＝ W F ＝2 R L ，L 與 M 成反比）。 R （右螺紋） （右螺紋） K N ▲圖 2 － 15 差動螺旋 複式螺旋（compound screw） 如圖2－16所示，螺桿上之兩螺紋，其螺紋方向相反，導程相等或不等，當 螺桿順時針旋轉一周時，其螺帽N向右所移動之距離為兩個螺紋導程值之和，
則從動軸之轉速 nx，可依下式求得： 164 公式 7 － 11 ＝ 由上列二式可知，從動輪之轉速，可隨塔輪級數之不同而得不同之轉速。 C B B A A ▲圖 7 － 16 開口皮帶的塔輪 如圖 7 － 16 中，當皮帶套在D2 及d1 的位置時，由（公式 7 － 1）中可知皮 帶的長度為 ＝ （ ＋ ）＋ ＋（ － ） 當皮帶套在 Dx 及 dx 上時，其長度為 ＝ （ ＋ ）＋ ＋（ － ） 由於塔輪在變速時，精密定位台只是皮帶變換位置而已，其皮帶的總長度恆保持不 變，所以上二式可得： （ ＋ ）＋ ＋（ － ） ＝ （ ＋ ）＋ ＋（ － ） 165 帶 輪 7 公式 7 － 12 （ ＋ ）＋（ － ） ＝ （ ＋ ）＋（ － ） 又因 ＝ 聯立此兩方程式，可以求得兩軸上各輪之直徑。 交叉皮帶的塔輪 如圖7－16 中，若使用交叉皮帶時，除了主動軸與從動軸之轉向不同這一 點與開口帶相異外，其餘解法均與開口帶類似，所以 ＝ 而相對應兩輪直徑和恆為一定，則 公式 7 － 13 ＋ ＝ ＋ 聯立此兩方程式，可以求得兩軸上各輪之直徑。 相等塔輪 N rpm ▲圖 7 － 17 為了製造與應用上的方便起見，將塔輪的主動軸與 從動軸兩者做成相同，裝置時相互倒置，如圖 7 － 17 所示，此時 D2 ＝ d9 D4 ＝ d7 D6 ＝ d5 D8 ＝ d3 D10 ＝ d1 又如前述，轉速與直徑成反比 ∴ ＝ …… ＝ …… 166 解 得 ＝ …… 由前得知：D2 ＝ d9，D10 ＝ d1，代入 式，則得 公式 7 － 14 ＝ 同理可證 公式 7 － 15 ＝
大，徑向負荷容量就愈大。 優點：規格統一具互換性，起動阻 力小，潤滑易，可長時間連續運 轉，磨耗小易維持精度適合高轉 速；缺點：裝設難成本高，無法局 部修理更換，受較大負荷，磨損後 易生噪音及振動。 功之損失較大。 又稱為止推軸承。 中心線。 ▲圖 6 － 1 軸承種類分類 107 6 軸 承 及 連 接 裝 置 一、滑動軸承的種類 滑動軸承依其受力方向可分為徑向滑動軸承及軸向滑動軸承兩大類： 徑向滑動軸承（radial sliding bearing） 依構造與調整方法的不同可分為下列三種。 整體軸承（solid bearing）：如圖 6 － 2 所示，為軸承中構造最簡單者， 滾針軸承並在孔內加裝襯套，以便磨損時，可隨時取出更換，襯套之材料常用較 軸材料軟之青銅、磷青銅、白合金及砲銅等製成，只適用於低轉速之傳 動。 襯套 ▲圖 6 － 2 整體軸承 對合軸承（split bearing）：如圖 6 － 3 所示，為應用最多的滑動軸承， 可以作上下之調整，例如工具機的主軸及汽車曲柄軸上之軸承等。 墊片 ▲圖 6 － 3 對合軸承 108 四部軸承（quarter box bearing）：如圖 6 － 4 所示，軸承中間由四部分組 合而成，可以做上下及左右之調整，此種軸承常應用在大型汽車、發電 機、電動機、蒸汽機等之主軸軸承。 ▲圖 6 － 4 四部軸承 軸向滑動軸承（sliding thrust bearing）
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